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2019年成人高考高升专数学考试大纲

时间: 2013年02月04日 来源:不详 作者: 佚名

数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法,考查数学思维能力,包括:空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等,以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。

考试分为理工农医和文史财经两类。理工农医类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。(广东省数学不分文理科,因此考试统一根据文史财经类复习提纲复习

 

考试内容的知识要求和能力要求作如下说明:

1.知识要求

本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求,三个层次由低到高顺序排列,且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为:

了解:要求考生对所列知识的含义有初步的认识,识记有关内容,并能进行直接运用。

理解、掌握、会:要求考生对所列知识的含义有较深的认识,能够解释、举例或变形、推断,并能运用知识解决有关问题。

灵活运用:要求考生对所列知识能够综合运用,并能解决较为复杂的数学问题。

 

2.能力要求

逻辑思维能力:会对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,会用演绎、归纳和类比进行推理;能准确、清晰、有条理地进行表述。

运算能力:理解算理,会根据法则、公式、概念进行数、式、方程的正确运算和变形;能分析条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计,能运用计算器进行数值计算。

空间想象能力:能根据条件画出正确图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合、变形。

分析问题和解决问题的能力:能阅读理解对问题进行陈述的材料;能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产生活中的数学问题,并能用数学语言正确地加以表述。

 

 

 

 

复习考试内容

第一部分       

() 集合和简易逻辑

1、解集合的意义及其表示方法,了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法,了解符号各种跟集合相关的符号含义,并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系。

2、了解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念。

 

() 函数

1、了解函数概念,会求一些常见函数的定义域。

2、了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见函数的单调性和奇偶性。

3、理解一次函数、反比例函数的概念,掌握它们的图像和性质,会求它们的解析式。

4、理解二次函数的概念,掌握它的图象和性质以及函数y=ax²+bx+c(a0)

y=ax²(a0)的图象间的关系;会求二次函数的解析式及最大值或最小值,能运用二次函数的知识解决有关问题。

5、理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质。

6、理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质。

 

() 不等式和不等式组

1、了解不等式的性质,会解一元一次不等式、一元一次不等式组各可化为一元一次不等式组的不等式,会解一元二次不等式。会表示不等式或不等式组的解集。

2、会解形如1ax+b1c1ax+b1c的绝对值不等式。

 

(四)数列

1、了解数列及其通项、前n项和的概念。

2、理解等差数列、等差中项的概念,会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

3、理解等比数列、等比中项的概念,会运用等比数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。

 

(五)导数

1、理解导数的概念及其几何意义。

2、掌握函数y=c(c为常数)y=c²(nN+)的导数公式,会求多项式函数的导数。

3、了解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。

4、会求有关曲线的切线议程,会用导数求简单实际问题的最大值与最小值

 

第二部分         

 

(一)三角函数及其有关概念

1、了解任意角的概念,理解象限角和终边相同的角的概念。

2、了解弧度的概念,会进行弧度与角度的换算。

3、理解任意三角函数的概念,了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。

 

(二)三角函数式的变换

1、掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式,会运用它们进行计算、化简和证明。

2、掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式,会用它们进行计算、化简和证明。

 

(三)三角函数的图象和性质

1、掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质,会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题。

2、了解正切函数的图象和性质。

3、会求函数y=Asin(ωx+Ф)的周期、最大值和最小值。

4、会由已知三角函数值求角,并会作符号arcsinxarccosx,arctanx表示。

 

(四)解三角形

1、掌握直角三角形的边角关系,会用它们解直角三角形。

2、掌握正弦定理和余弦定理,会用它们解斜三角形。

 

第三部分      平 面 解 析 几 何

 

(一)平面向量

1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量的概念。

2.掌握向量的加、减运算,掌握数乘向量的运算,了解两个向量共线的条件。

3.了解向量的分解定理。

4.掌握向量数量积运算,了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用4了解向量垂直的条件。

5.了解向量的直角坐标的概念,掌握向量的坐标运算。

6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。

 

(二)直线

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念,会求直线的斜率。

2.会求直线方程,会用直线方程解决有关问题。

3了解两条直线平行与垂直的条件以及点到直线的距离公式,会用它们解决有关问题。

(三)圆锥曲线

1.了解曲线和方程的关系,会求两条曲线的交点。

2.掌握圆的标准方程和一般方程式以及直线与圆的位置关系,能灵活运用它们解决有关问题。

3.理解椭圆、双曲线、抛物线的概念,掌握它们的标准方程和性质,会用它们解决 有关问题。

 

第四部分    概 率 与 统 计 初 步

 

(一)排列、组合

1.了解分类计数原理和分步计数原理。

2.了解排列、组合的意义,会用排列数、组合数的计算公式。

3.会解排列、组合的简单应用题。

(二)概率初步

1.了解随机事件及其概率的意义。

2.了解等可能性事件的概率的意义,会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率。

3.了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率。

4.了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

5.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

(三)统计初步

1.了解总体和样本的概念,会计算样本平均数和样本方差。

 

第五部分   考试形式及试卷结构

考试采用闭卷笔试形式,全卷满分为150分,考试时间为120分钟。

(一)   试卷内容比例

代数                    55

三角                    15

平面解析几何            20

概率与统计初步          10

(二)   题型比例

选择题                  55

填空题                  10

解答题                  35


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